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Maior número primo do mundo é descoberto por engenheiro voluntário nos EUA

G1 entrevistou Jonathan Pace, o funcionário da FedEx que há 14 anos doa a CPU dos computadores que gerencia para projeto matemático; segundo ele, prêmio de quase R$ 10 mil pela descoberta será doado.

 
 -  Você sabe quão grande é um número com 23.249.425?  Foto: Roberta Jaworski/G1
Você sabe quão grande é um número com 23.249.425? Foto: Roberta Jaworski/G1

O maior número primo já registrado foi descoberto no fim de dezembro por Jonathan Pace, um engenheiro eletricista de 51 anos que mora no estado do Tennessee, nos Estados Unidos, e trabalha para a empresa de entregas FedEx. Pelo feito, Pace tem direito a um prêmio de quase R$ 10 mil, mas, em entrevista ao G1, ele já avisou que vai doar a quantia.

A descoberta faz parte do projeto Grande Busca na Internet pelo Primo Mersenne (ou Gimps, na sigla em inglês), que desde 1996 reúne milhares de voluntários em todo o mundo e já descobriu 16 números primos. Para participar, basta ter um computador e instalar um programa gratuito: assim, eles "emprestam" o tempo livre de seus computadores para a realização de cálculos automáticos enviados por um servidor central.

O objetivo é descobrir cada vez mais números primos, que são aqueles com os quais só é possível fazer uma divisão exata pelo número 1, ou pelo próprio número primo.

"O número 3, por exemplo, é primo, porque você só pode dividir 3 por 1 ou por 3", explicou Pace. "O número 5, o 7 e o 11 também são primos. Mas o 9 não, porque você pode dividir 9 por 1, por 3 e por 9." A divisão exata é aquela em que o resultado é um número inteiro.

Além do dinheiro (que, dependendo do número encontrado, pode chegar a mais de R$ 300 mil), os voluntários têm interesse no projeto para ajudar no avanço da matemática e também, quem sabe um dia, entrar para a história ao lado de grandes matemáticos do passado, como Euler e Euclides, que também estudaram os números primos.

Na vida prática, esse tipo de número também tem algumas utilidades: eles já foram usados, por exemplo, na elaboração de algoritmos de criptografia, segundo explicam os responsáveis pelo projeto Gimps.

14 anos como voluntário

Engenheiro do Tennessee, casado com uma professora de educação infantil e com dois filhos de 19 e 22 anos, Pace tem oficialmente um diploma de engenharia elétrica, mas diz que hoje a graduação feita por ele foi rebatizada de engenharia de computação. Ele é funcionário da FedEx desde 1990, mas sua paixão pela matemática vem desde o ensino médio, quando ele foi incentivado por um professor da área.

Na data da descoberta, em 26 de dezembro, ele já era voluntário do projeto havia 14 anos e mantinha nada menos do que 18 computadores conectados ao servidor central do Gimps. "Lá em 2003 eu li uma reportagem na internet sobre a descoberta do 40º número primo Mersenne", contou ele.

"O texto mencionava que qualquer pessoa poderia participar, e que uma fundação daria um prêmio de 100 mil dólares para quem achasse o primeiro número primo com 10 milhões de dígitos."

"Pensei que eu tinha a mesma chance que qualquer outra pessoa", explicou Pace. Desde aquela época, o desafio da fundação levou cinco anos para ser completado. "Acho que em 2009 outra pessoa encontrou o número e levou o dinheiro. Mas naquela época eu já estava engajado, tinha quatro computadores no projeto."

Agora, ele se tornou o nome por trás da descoberta do 50º número. A cada novo número encontrado, fica mais raro que outro apareça, mas acredita-se que existe uma quantidade infinita de números primos.

M77232917

No release oficial divulgado pelo Gimps em 3 de janeiro, confirmando a descoberta, o número encontrado por Pace é chamado apenas pelo seu apelido (M77232917), ou por sua representação na forma reduzida (2 elevado à 77.232.917ª potência menos 1).

O motivo é simples: ele tem 23 milhões de dígitos, o que dificulta sua representação.

Você sabe quão grande é um número com 23.249.425? (Foto: Roberta Jaworski/G1) Você sabe quão grande é um número com 23.249.425? (Foto: Roberta Jaworski/G1)

Você sabe quão grande é um número com 23.249.425? (Foto: Roberta Jaworski/G1)

Em um teste, o G1 tentou colar o número completo nesta reportagem, já sabendo que seria impossível. Dito e feito. A barra de texto congelou e, após 30 segundos, o navegador mandou avisar que havia travado. Então pensamos em divulgar apenas os 50 primeiros dígitos, já pedindo perdão por qualquer quebra de página estranha na sua visualização: 46733318335923109998833558556111552125132110281771.

A ideia seguinte foi fazer uma captura de tela com os dígitos em um tamanho legível. O resultado é uma imagem contendo os 7.500 primeiros dígitos. Essa tela você pode conferir abaixo, mas precisaríamos de outras 3.098,9 para dar conta do número completo.

Os primeiros 7.500 dígitos do maior número já registrado, que tem 23.249.425 dígitos (Foto: Reprodução) Os primeiros 7.500 dígitos do maior número já registrado, que tem 23.249.425 dígitos (Foto: Reprodução)

Os primeiros 7.500 dígitos do maior número já registrado, que tem 23.249.425 dígitos (Foto: Reprodução)

Embora no navegador a tarefa seja complexa, é sim possível vê-lo por extenso. O leitor ou leitora com interesse em fazer isso precisa baixar um arquivo zip. Não se preocupe, ele contém apenas um arquivo de texto com 23.249.425 dígitos. Eles ocuparão 22,6 megabytes do seu computador.

Número primo x número primo Mersenne

O número descoberto por Pace é considerado "raro" e se encaixa na categoria de "números primos Mersenne". A diferença entre um "Mersenne" e outros primos é que eles se encaixam em uma forma específica: 2 elevado à potência P menos 1.

Eles foram batizados em homenagem a Marin Mersenne que, segundo o projeto Gimps, foi um monge francês famoso por estudar esse tipo de número há mais de 350 anos.

O engenheiro explicou ao G1 que essa forma específica, introduzida pelo monge, sempre leva a um resultado binário. Isso quer dizer que incluir qualquer número no lugar de P leva o cálculo ou ao resultado 1, ou ao 0. Assim, é possível rodar softwares em computadores para que eles possam realizar um grande número de cálculos com números diferentes sem a supervisão humana. Esse é o trunfo do projeto Gimps, diz ele, para testar uma grande quantidade de números e descobrir quais são de fato primos, ou seja, quais representam as agulhas perdidas em um infinito palheiro.

"O programa faz o computador consumir mais eletricidade, porque ele está usando todos os ciclos da CPU, mas ele não desgasta seu computador mais rápido."

Sempre que um dos computadores faz o cálculo pedido pelo projeto e o resultado é 0, isso significa que o número é primo. Porém, o próprio computador não sabe disso e, para não perder nenhuma descoberta, Pace diz que o coordenador do projeto elaborou um comando que envia um alerta por e-mail sempre que o resultado do cálculo é igual a 0.

No caso do M77232917, a descoberta só foi confirmada e divulgada publicamente depois que o número foi testado por quatro pessoas em quatro computadores diferentes, rodando programas variados para eliminar a possibilidade de falha na máquina.

Computador de igreja fez descoberta

O computador que "tirou a sorte grande" e recebeu o número para fazer o cálculo pertence à Igreja de Cristo de Germantown, no Tennessee.

Além de frequentador da congregação, Pace explicou que é também voluntário na manutenção dos computadores e dos sistemas de informática do local. As máquinas da congregação eram algumas das 18 que o engenheiro mantinha conectadas ao projeto Gimps.

"Foi o computador usado pelo ministro de educação da congregação. O computador é 'agnóstico' [ou seja, 'sem conhecimento'], então ele só informou o resultado ao servidor, e pediu uma nova tarefa. Quem me avisou sobre a descoberta foi o coordenador [do projeto]." - Jonathan Pace

Por causa disso, ele diz que escolheu doar o prêmio em dinheiro à própria congregação, mas garante que vai seguir participando do projeto.

"Não acredito que eu mereça um prêmio por, entre aspas, 'descobrir' isso. Eu não fiz nada mais do que outros voluntários nesse projeto. Então prefiro que ele seja doado para uma boa causa", explicou Pace por telefone.

"Nossa tecnologia ainda é muito limitada, então esses números são cada vez mais difíceis de encontrar. Mas conforme os computadores forem ficando mais e mais rápidos, mais números primos serão descobertos."

 

 

 

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